【題目】已知橢圓： ，設(shè)直線與橢圓交于不同兩點，且．若點滿足，則=______________.

【答案】 或

【解析】由,得①

∵直線l與橢圓C交于不同兩點，

∴得<16.

設(shè)則,是方程①的兩根，

則.

∴.

又由,得，解之m=±2.

據(jù)題意知，點P為線段AB的中垂線與直線y=2的交點。

設(shè)AB的中點為,則，

當m=2時, .

∴此時,線段AB的中垂線方程為，即y=x1.

令y=2,得=3.

當m=2時,E(,).

∴此時,線段AB的中垂線方程為，即y=x+1.

令y=2,得=1.

綜上所述, 的值為3或1.

點睛: 本題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系，所使用方法為韋達定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點方法之一，尤其是弦中點問題，弦長問題，可用韋達定理直接解決，但應注意不要忽視判別式的作用．

練習冊系列答案
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【題目】已知A={x|（2x）2﹣62x+8≤0}，函數(shù)f（x）=log2x（x∈A）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)h（x）=[f（x）]2﹣log2（2x），求函數(shù)h（x）的值域．

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【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=（ ）x的圖象的交點為（x0 ， y0），若x0所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k= ．

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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并說明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知橢圓的焦距為 ，直線被橢圓 截得的弦長為 .

（1）求橢圓 的方程；

（2）設(shè)點是橢圓 上的動點，過原點引兩條射線與圓分別相切，且的斜率存在. ①試問 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說明理由；

②若射線與橢圓 分別交于點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，點 的極坐標是，曲線 的極坐標方程為.以極點為坐標原點，極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為 的直線 經(jīng)過點.

（1）寫出直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標方程；

（2）若直線 和曲線相交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2．

（1）試確定， ， ， 的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進行問卷調(diào)查，則各小組應抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）證明：對任意， ，都有成立．

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