【題目】某研究所計劃利用“神舟十號”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品甲，乙，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如表：

產(chǎn)品甲（件）

產(chǎn)品乙（件）

研制成本與搭載費用之和（萬元/件）

200

300

計劃最大資金額3000元

產(chǎn)品重量（千克/件）

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益（萬元/件）

160

120

試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？

【答案】搭載產(chǎn)品甲9件，產(chǎn)品乙4件，可使得總預計收益最大，為1920萬元.

【解析】

分析：由題意，設搭載甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件，總預計收益為萬元，化為簡單線性規(guī)劃應用．

詳解：設搭載產(chǎn)品甲件，產(chǎn)品乙件，預計總收益.

則，（或寫成）作出可行域，如圖.

作出直線：并平移，由圖象得，當直線經(jīng)過點時能取得最大值，，解得.

∴（萬元）.

答：搭載產(chǎn)品甲9件，產(chǎn)品乙4件，可使得總預計收益最大，為1920萬元.

練習冊系列答案
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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對任意 ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列滿足，，設．

（1）求；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

（3）求的通項公式．

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【題目】某中學組織了一次高二文科學生數(shù)學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面四邊形ABCD中，AB= ，BC=2，AC⊥CD，AC=CD，則四邊形ABCD面積的最大值為 ．

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【題目】已知圓，直線．

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）若，求的值；

（3）當取最小值時，求直線的方程．

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【題目】甲、乙兩地相距500千米，一輛貨車從甲地行駛到乙地，規(guī)定速度不得超過100千米小時.已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米時)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元（）.

（1）把全程運輸成本(元)表示為速度(千米時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條公路的交匯點處有一學校，現(xiàn)擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠，在兩公路旁（異于點）處設兩個銷售點，且滿足，（千米），（千米），設.

（1）試用表示，并寫出的范圍；

（2）當為多大時，工廠產(chǎn)生的噪聲對學校的影響最小（即工廠與學校的距離最遠）.

（注：）

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