Question

【題目】已知集合，集合滿足，則所有滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）

A.8B.16C.15D.32

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)集合A的元素特點，可確定A中的元素，再由，確定滿足條件的集合C的元素即可得到結(jié)論．

∵集合，

∴當a＝0時，＝﹣6，不合題意，舍去；

當a＝1時，＝﹣12，不合題意，舍去；

當a＝2時，無意義，不合題意，舍去；

當a＝3時，＝12，合題意，∴a＝3；

當a＝4時，＝6，合題意，∴a＝4；

當a＝5時，＝4，合題意，∴a＝5；

當a＝6時，＝3，合題意，∴a＝6；

當a＝7時，＝，不合題意，舍去；

當a＝8時，＝2，合題意，∴a＝8；

…

當a＝14時，＝1，合題意，∴a＝14；

∴A＝{3，4，5，6，8，14}，且，∵，

∴C＝{3，4，5}，{3，4，5，6}，{3，4，5，8}，{3，4，5，14}，{3，4，5，6，8}，{3，4，5，6，14}，{3，4，5，8，14}，{3，4，5，6，8，14}．故滿足條件的C有8個.

故選：A．