【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績將由語文數(shù)學(xué)英語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門等級性考試科目中自主選擇3個，按獲得該次考試有效成績的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總?cè)藬?shù)的相應(yīng)比例的基礎(chǔ)上劃分等級，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等級，該省的某市為了解本市萬名學(xué)生的某次選考歷史成績水平，從中隨機抽取了名學(xué)生選考歷史的原始成績，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估算名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的

數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅱ）若抽取的分以上的只有名男生，現(xiàn)從抽樣的分以上學(xué)生中隨機抽取人，求抽取到名女生的概率?

【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）平均數(shù)等于各組底邊中點乘以矩形面積的和；中位數(shù)等于從左邊開始算的頻率為0.5時對應(yīng)的底邊數(shù)值。

（Ⅱ）由圖可求得抽選的50人中歷史選考分數(shù)在90分以上的人數(shù)，根據(jù)古典概型計算方法，列出所有可能，即可求得符合要求的概率值。

（Ⅰ）

由已知可設(shè)中位數(shù)為，則；

所以，所求中位數(shù)為.

（Ⅱ）抽選的50人中歷史選考分數(shù)在90分以上的人數(shù)為

易知90分以上的有1名男生，3名女生，設(shè)考分在90分以上的男生為,女生為,從中抽取2人結(jié)果有有6個結(jié)果，其中2名女生的結(jié)果有有3種，則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點C、D在扇形的半徑OB上，頂點E在圓弧AB上，頂點F在半徑OA上，設(shè)；

(2)點M是圓弧AB的中點，矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對稱，頂點C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2，為棱的中點 .

（1）證明：平面平面；

（2）是否存在平行于的動直線，分別與棱交于點，使得平面與平面所成的銳二面角為，若存在，求出點到直線的距離；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，集合滿足，則所有滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）

A.8B.16C.15D.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）令，已知函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，給定下列命題：

①若方程有兩個不同的實數(shù)根，則；

②若方程恰好只有一個實數(shù)根，則；

③若，總有恒成立，則；

④若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù).

則正確命題的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

(2)點 的極坐標(biāo)為，直線與圓相較于,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值

為，當(dāng)時,產(chǎn)品為一級品；當(dāng)時，產(chǎn)品為二級品，當(dāng)時，產(chǎn)品為三級品，現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做實驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，

并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面的試驗結(jié)果：(以下均視頻率為概率)

配方的頻數(shù)分配表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

10

30

40

20

配方的頻數(shù)分配表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

5

10

15

40

30

（Ⅰ）若從配方產(chǎn)品中有放回地隨機抽取3件，記“抽出的配方產(chǎn)品中至少1件二級品”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）若兩種新產(chǎn)品的利潤率與質(zhì)量指標(biāo)滿足如下關(guān)系：其中，從長期來看，投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤率較大？

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