已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個三角形的最大角=
 
弧度．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，設a、b、c三邊分別為3、5、7，角C為最大角，則由余弦定理求得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
 的值，可得最大角C的值．
解答： 解：在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
∴c變?yōu)樽畲筮叄荂為最大角，設a、b、c三邊分別為3、5、7，
則由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+25-49
30
=-
1
2
，
∴C=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，大邊對大角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且AC=AB=BC=2，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點
（1）證明：AE⊥PD；
（2）若H為PD上一點，且AH⊥PD，EH與平面PAD所成角的正切值為
6
2
，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且過點Q（1，
2
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程； 
（Ⅱ）設過點P（-2，0）的直線與橢圓E交于A、B兩點，且滿足
BP
=λ
AP
（λ＞1）．
（1）若λ=3，求3|AF1|+|BF1|的值；
（2）若M、N分別為橢圓E的左、右頂點，證明：∠AF1M=∠BF1N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

順次連接橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的四個頂點，得到的四邊形面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
π
4
＜α＜
π
2
，那么下列不等式成立的是
 
．（填寫所有正確的序號）
①cosα＜sinα＜tanα；
②tanα＜sinα＜cosα；
③tan（-α）＜sin（-α）＜cos（-α）；
④cos（-α）＜sin（-α）＜tan（-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8，則a51，25為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線4x2-y2=16的漸近線方程是
 
．

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