1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{82}{3}$B．26C．80D．$\frac{80}{3}$

分析 由三視圖畫出幾何體的直觀圖，并求出線段的長度、判斷出線面的位置關系，由分割法和椎體的體積公式求出此幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可得幾何體的直觀圖如圖所示，
連接AC，且AP=2、BE=4，底面ABCD是邊長為4的正方形，
BE∥AP，AP⊥平面ABCD，
所以VC-ABEP=$\frac{1}{3}×\frac{（2+4）×4}{2}×4$=16，
VP-ACD=$\frac{1}{3}×\frac{4×4}{2}×4$=$\frac{32}{3}$，
所以幾何體的體積V=16+$\frac{32}{3}$=$\frac{80}{3}$，
故選D．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

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（1）求橢圓C的標準方程及k的取值范圍；
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13．學校為了了解高一新生男生得到體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)（精確到0.1米）進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（1）請將頻率分布直方圖補充完整；
（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？
（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率．

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10．在三角形ABC中若B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．則滿足條件的三角形的個數(shù)有（　�。�
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11．如圖，在多面體A1C1D1-ABCD中，平面A1C1D1∥平面ABCD，AA1∥DD1∥CC1，AA1⊥平面ABCD，四邊形為矩形，AD=1，DC=2，DD1=3．
（1）已知$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$，且DE⊥A1C1，求實數(shù)λ的值；
（2）已知H是平面A1BC1內(nèi)的點，求DH的最小值．

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