【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的最小值是，且，，求的值；

(2)若，且在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍.

【答案】(1) 8； (2).

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的最小值是且，建立方程關系，求出的值，從而可求的值；（2）將不等式在區(qū)間上恒成立等價于且恒成立，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值即可得到結(jié)論.

(1)由已知c＝1，a－b＋c＝0，且，

解得a＝1，b＝2，∴f(x)＝(x＋1)2.

∴F(2)＋F(－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8.

(2)由a＝1，c＝0，得f(x)＝x2＋bx，

從而|f(x)|≤1在區(qū)間(0，1]上恒成立等價于－1≤x2＋bx≤1在區(qū)間(0，1]上恒成立，

即b≤－x且b≥－－x在(0，1]上恒成立.

又－x的最小值為0，－－x的最大值為－2

∴－2≤b≤0.故b的取值范圍是[－2，0].

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（Ⅱ）且PQ的中點為M（x0 ， y0），求證：f（x0）＜a＜y0 ．

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（1）證明：三棱錐Q﹣ABP體積VQ﹣ABP≤ ，并指出P和Q滿足什么條件時有AP⊥BQ
（2）求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范圍，并說明理由．

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（II）在棱ED上是否存在點M，使得直線AM與平面EFBD所成角的正弦值為 ？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

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A. 恒大于0 B. 恒小于0

C. 等于0 D. 無法判斷

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【題目】有一個偶數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：

2 4 8 14 22 32 …

6 10 16 24 34 … …

12 18 26 36 … … …

20 28 38 … … … …

30 40 … … … … …

42 … … … … … …

… … … … … … …

則第20行第4列的數(shù)為（ ）

A. 546 B. 540 C. 592 D. 598

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點M（x0 ， y0）到點N（2，0）距離的最小值為 ．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若x0＞2，圓E（x﹣1）2+y2=1，過M作圓E的兩條切線分別交y軸A（0，a），B（0，b）兩點，求△MAB面積的最小值．

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【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】設函數(shù) f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三條邊長，給出下列命題：

①對于x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0；

②存在 x>0，使，，不能構(gòu)成一個三角形的三邊長；

③若△ABC 為鈍角三角形，則存在 x∈(1,2)，使 f(x)＝0.

則其中所有正確結(jié)論的序號是__________．

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