橢圓的兩個焦點及其與坐標軸的一個交點正好是一個等邊三角形的三個頂點,且橢圓上的點到焦點距離的最小值為，求橢圓的方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓，直線，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ)　求證：為定值；
(Ⅱ) 設過右焦點F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線過橢圓的右焦點，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、、 在直線上的射影依次為點、、．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l交y軸于點，且，當變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：的焦點分別為,如果橢圓上存在點,使得·,則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．(]B． [)C． (]D．[)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則  ▲   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的動點, 作PD⊥y軸, D為垂足, 則PD中點的軌跡方程為  （    ）
A         B       C     D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是______  _____  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線  在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個不同點。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

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