【題目】微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機應用.某網(wǎng)絡運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進行統(tǒng)計,得到如表數(shù)據(jù):

手機品牌型號

甲品牌(個

4

3

8

6

12

乙品牌(個

5

7

9

4

3

手機品牌紅包個數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計

乙品牌(個

合計

1)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機型號為“優(yōu)”,否則“非優(yōu)”,請完成上述列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關?

2)如果不考慮其它因素,要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售.表示選中的手機型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

<>2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

【答案】1)列聯(lián)表見解析,沒有;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)根據(jù)題意填寫列表聯(lián)。計算觀察值,對照臨界值得出結論.

2)由題意知隨機變量的所有可能取值為1,23,分別計算出其概率,列出其分布列,可得數(shù)學期望.

解:(1)根據(jù)題意,填寫列聯(lián)表如下,

手機品牌紅包個數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計

甲品牌(個

3

2

5

乙品牌(個

2

3

5

合計

5

5

10

計算,

沒有的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關;

2)由題意知隨機變量的所有可能取值為1,2,3,

計算,

;

隨機變量的分布列為:

1

2

3

數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】十九大以來,某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求,帶領廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設取得巨大進步,農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃,該地扶貧辦統(tǒng)計了201950位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計50位農(nóng)民的年平均收入元(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示);

2)由頻率分布直方圖,可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入近似為樣本方差,經(jīng)計算得,利用該正態(tài)分布,求:

i)在扶貧攻堅工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準,則最低年收入大約為多少千元?

ii)為了調研精準扶貧,不落一人的政策要求落實情況,扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立,問:這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

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A.B.C.D.

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(2)設點,的交點為,求的最大值.

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1)求直線的普通方程(寫成一般式)和橢圓的直角坐標方程(寫成標準方程);

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1)求曲線C的普通方程;

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