在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若
a
cosA
=
c
cosC
，則△ABC的形狀是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：直接由正弦定理化邊為角，代入
a
cosA
=
c
cosC
后整理得到A=C，從而得到△ABC的形狀．
解答： 解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R，得：
a=2RsinA，b=2RsinB，代入
a
cosA
=
c
cosC
，得：
sinA
cosA
=
sinC
cosC
，即tanA=tanC．
又∵0＜A＜π，0＜B＜π，
∴A=C．
則△ABC是等腰三角形．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，考查了正弦定理得應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，則c=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-4成等比數(shù)列，則xyz的值為（　�。�
A、-4B、±4C、-8D、±8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“ω=1”是“函數(shù)f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期為π”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
1+z
1-z
=i（i為虛數(shù)單位），則z的值為（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=（　�。�
A、190B、94C、46D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體．開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)），設(shè)輸液開(kāi)始后x分鐘，瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為h厘米，已知當(dāng)x=0時(shí)，h=13．如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好156分鐘滴完．則函數(shù)h=f（x）的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是單調(diào)遞減的函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a4”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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