【題目】如圖,在三棱錐中,平面,為棱上的一點,且平面.
(1)證明:;
(2)設.與平面所成的角為.求二面角的大小.
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【題目】2020年,新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心,八方馳援戰(zhàn)疫情,眾志成城克時難,社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎,重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生,2名護士支援湖北,現從這5人中任選2人定點支援湖北某醫(yī)院,則恰有1名醫(yī)生和1名護士被選中的概率為( )
A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數),在以直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于, 兩點,求的面積.
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【題目】美團外賣和百度外賣兩家公司其“騎手”的日工資方案如下:美團外賣規(guī)定底薪70元,每單抽成1元;百度外賣規(guī)定底薪100元,每日前45單無抽成,超出45單的部分每單抽成6元,假設同一公司的“騎手”一日送餐單數相同,現從兩家公司個隨機抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數,得到如下條形圖:
(Ⅰ)求百度外賣公司的“騎手”一日工資(單位:元)與送餐單數的函數關系;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,回答下列問題:
①記百度外賣的“騎手”日工資為(單位:元),求的分布列和數學期望;
②小明擬到這兩家公司中的一家應聘“騎手”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由.
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【題目】已知橢圓:的右焦點為,且點在橢圓上.
⑴求橢圓的標準方程;
⑵已知動直線過點且與橢圓交于兩點.試問軸上是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為,左焦點為,及點,且、、成等比數列.
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點,記,線段上的點滿足,試求(為坐標原點)面積的取值范圍.
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【題目】在新型冠狀病毒疫情期間,商業(yè)活動受到很大影響某小型零售連鎖店總部統(tǒng)計了本地區(qū)50家加盟店2月份的零售情況,統(tǒng)計數據如圖所示.據估計,平均銷售收入比去年同期下降40%,則去年2月份這50家加盟店的平均銷售收入約為( )
A.6.6萬元B.3.96萬元C.9.9萬元D.7.92萬元
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