根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過點(diǎn)P（-2
2
，4）；
（2）頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準(zhǔn)線過雙曲線的左頂點(diǎn)，且垂直于坐標(biāo)軸．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）設(shè)拋物線方程，代入P的坐標(biāo)，即可求得拋物線方程．
（2）雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）設(shè)拋物線方程為y2=-2px或x2=2py（p＞0），則
點(diǎn)P（-2
2
，4）代入可得p=2
2
或1，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-4
2
x或x2=2y；
（2）雙曲線方程16x2-9y2=144化為標(biāo)準(zhǔn)形式為
x2
9
-
y2
16
=1，
中心為原點(diǎn)，左頂點(diǎn)為（-3，0），
故拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為x=-3．
由題意可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），
可得
p
2
=3，
故p=6．
因此，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=12x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力．解題的關(guān)鍵是定型與定量，屬于中檔題．
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若全集U=R，且∁UA={x|x＜-1或x＞5}，B={x|3＜x＜9}，求：A∩B；A∪B．

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在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式
（2）求（b1-a1）+（b2+a2）+（b3-a3）+…+[bn+（-1）nan]．

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已知圓C1：x2+y2-2x-4y-13=0，C2：x2+y2-2ax-6y+a2+1=0（其中a＞0）相外切，且直線l：（m+1）x+y-7x-7=0與C2相切．求：
（1）圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的值．

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已知f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的簡圖，它與x軸的交點(diǎn)是（0，0）和（1，0），又f′（
1
2
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的極大值．
（2）若在區(qū)間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓與直線x=-2相切，且過橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)F．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)F且斜率為1的直線l交圓心C的軌跡于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2（x∈R，c是實(shí)常數(shù)）在x=2處取極大值．
（1）求c的值；
（2）在曲線y=f（x）上是否存在點(diǎn)M，使經(jīng)過點(diǎn)M的切線與曲線y=f（x）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，簡要說明理由．

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（文科）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=
2
，AB=1．
（1）求證：AB⊥平面PAD
（2）求異面直線AB與PC所成角的大�。�

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在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
．若|
OP
|＜
1
3
，則|
OA
|的取值范圍是
 
．

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