【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進行了多天的空氣質量監(jiān)測，測得三個城市空氣質量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個，三城市各自空氣質量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個）

28

良（個）

32

30

已知在這180個數(shù)據(jù)中隨機抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數(shù)據(jù)中抽取30個進行后續(xù)分析，求在城中應抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質量為良的天數(shù)的概率.

【答案】（1）9；（2）.

【解析】【試題分析】(1)由計算出,再由總數(shù)計算出,按比例計算得應抽人數(shù).(2) 由（1）知， 且， ，利用列舉法和古典概型計算公式計算得相應的概率.

【試題解析】

（1）由題意得，即.

∴，

∴在城中應抽取的數(shù)據(jù)個數(shù)為.

（2）由（1）知， 且， ，

∴滿足條件的數(shù)對可能的結果有， ， ， ， ， ， ， 共8種.

其中“空氣質量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質量為良的天數(shù)”對應的結果有， ， 共3種.

∴在城中空氣質量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質量為良的天數(shù)的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象（ ）
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ ， ），B（ ， ）．則下列說法錯誤的是（ ）

A.φ=
B.函數(shù)f（x）的一條對稱軸為x=
C.為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個單位
D.函數(shù)f（x）的一個單調減區(qū)間為[ ， ]

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【題目】已知x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=ex+2ax（a∈R），函數(shù)g（x）=| ﹣lnx|+lnx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=﹣ ，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：當a∈（2，+∞）時，f′（x﹣1）＞g（x）+a．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）d的導函數(shù)為f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 且當x≥0時，f′（x）＞3x2 ， 則不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是

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【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計劃在AC和BD路邊各修建一個物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設∠EPA=α（0＜α＜ ）．

（1）為減少對周邊區(qū)域的影響，試確定E，F(xiàn)的位置，使△PAE與△PFB的面積之和最小；
（2）為節(jié)省建設成本，試確定E，F(xiàn)的位置，使PE+PF的值最小．

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【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2．

（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；
（3）設H為線段AF上的點，且AH= HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值．

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【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰好有1名女性的概率；

（Ⅲ）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關？（結果保留三個有效數(shù)字）

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024/p>

6.635

7.879

10.828

參考公式: ，其中．

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【題目】若函數(shù)，且是的導函數(shù)，則（ ）

A. 24 B. -24 C. 10 D. -10

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