已知中的內角、所對的邊分別為、,若,,且.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)求函數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)由得: ,這個等式中有邊有角,一般地,有兩種考慮.一是用正弦定理將邊換成正弦,等式中只留角;一種是用余弦定理將余弦換掉,只留邊.
(Ⅱ)由于已經(jīng)求出角,所以,所以可將中的一個角換掉,只留一個角,然后利用三角函數(shù)求出其取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)法一、

法二、,由余弦定理得:
,整理化簡得,
所以.
(Ⅱ)方法一: 因為,所以,




方法二:因為,所以




下同方法一.
考點:1、向量;2、正弦定理和余弦定理;3、三角恒等變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場,已知已有兩面墻的夾角為60°(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米(兩面墻的長均大于60米),為了使得小老虎能健康成長,要求所建造的三角形露天活動室盡可能大,記,

(1)問當為多少時,所建造的三角形露天活動室的面積最大?
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形,養(yǎng)殖場的面積能比(1)中的最大面積更大?說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知,,
⑴求的值;
⑵求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在銳角中,,
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)當時,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知中,角的對邊分別為,且有.
(1)求角的大。
(2)設向量,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△中,內角所對的邊分別為,已知m,n,m·n
(1)求的大;
(2)若,求△的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

向量,,已知,且有函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期;
(2)已知銳角的三個內角分別為,若有,邊,,求的長及的面積.

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