已知p：（x+2）（x-10）＞0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，（m＞0），若q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：解不等式可得￢p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m，由q是￢p的充分不必要條件可得m的不等式組，解不等式組可得．
解答： 解：∵p：（x+2）（x-10）＞0，
∴p：x＜-2或x＞10，
∴￢p：-2≤x≤10，
∵q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，（m＞0）
∴q：1-m≤x≤1+m，
∵q是￢p的充分不必要條件，
∴
m＞0
1+m≤10
1-m≥-2
，解得0＜m≤3，
∴實數(shù)m的取值范圍為（0，3]
點評：本題考查充要條件，涉及不等式組的解集，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字的6張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在x∈[-e，0）上的函數(shù)f（x）=ax-ln（-x），是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值為3，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上且AG=
1
3
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P-BCG的體積為
8
3
．
（1）求直線DP到平面PBG所成角的正弦值；
（2）在棱PC上是否存在一點F，使異面直線DF與GC所成的角為60°，若存在，確定點F的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年巴西世界杯，為了做好甲國家隊的接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
喜愛運動 不喜愛運動 總計
男 10 16
女 6 14
總計 30
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求證：
b2-ac
＜
3
a．
（2）f（x）=
1
3x+
3
，先分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），以原點為圓心，c為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為A，若此圓在A點處的切線的斜率為
3
3
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物實驗，得到如下列聯(lián)表：
患病 未患病 總計
服用藥 10 45 55
沒服用藥 20 30 50
總計 30 75 105
經(jīng)計算得K2≈6.1，則在犯錯概率不超過
 
的前提下認為藥物有效．

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