若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π），對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（
2π
3
-x）=f（x），記g（x）=Acos（ωx+φ）-2，則g（
π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)條件得到f（x）的對(duì)稱軸，利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（
2π
3
-x）=f（x），
∴x=
π
3
是函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，
即ω•
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
則g（
π
3
）=Acos（ω•
π
3
+φ）-2=Acos（kπ+
π
2
）-2=-2，k∈Z，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用條件得到函數(shù)的對(duì)稱軸是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知命題p：x2-8x-20＜0，命題q：（x-m）（x-1-m）≥0，若?p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集是
 
．

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若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2005+b2005=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈（0，
π
4
），且sin2x=
1
4
，則f（x）=
2
sin（x-
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與直線2x+y+2=0在y軸上的截距相同，則直線l的方程為
 
．

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設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，已知前n項(xiàng)積為Tn，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

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如圖，在Rt△ADE中，B是斜邊AE的中點(diǎn)，以AB為直徑的圓O與邊DE相切于點(diǎn)C，若AB=3，則線段CD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=(
1
2
)x2+1，x∈R}，則滿足A∩B=B的集合B可以是（　　）
A、{0，
1
2
}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|0＜x＜
1
2
}
D、{x|x＞0}

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