△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a=ccosB，tanA=3tanB，則∠A=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由a=ccosB，結(jié)合余弦定理對已知化簡可求C=90°，A=90°-B，代入tanA=3tanB可求tanB，即可求解B，進而可求A
解答： 解：∵a=ccosB，
由余弦定理可得，a=c
a2+c2-b2
2ac

化簡可得，a2+b2=c2，即C=90°，A=90°-B
∵tanA=3tanB=
1
tanB

∵tanB＞0
∴tanB=
3
3

∴B=30°，A=60°
故答案為：60°
點評：本題主要考查了余弦定理的簡單應用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”三種形式的命題中，正確的命題個數(shù)有
 
個．p：方程x2+x-2=0的解是x=-2；q：方程x2+x-2=0的解是x=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a13+a14=20，a15+a16=16，則S28=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的有：
 
 （填上相應的序號）
①ex≤1+x+x2
②
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln（1+x）≥x-
1
8
x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為4cm、3cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（-2，3），傾斜角是直線3x+4y-5=0傾斜角一半的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin
x
2
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為1：4，截去的棱錐的高是3cm，則棱臺的高是（　�。�
A、12cmB、9cm
C、6cmD、3cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，則a2014等于（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、2
D、3

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