判斷函數(shù)y=|x2-4|-a-1的零點個數(shù)。
解：設(shè)，
∴方程根的個數(shù)應(yīng)是曲線與直線的交點個數(shù)，
由下圖可見：

當a+1＞4時，有兩個交點；當a+1=4時，有3個交點；當0＜a+1＜4時，有4個交點；
當a+1=0時，有2個交點，當a+1＜0時，無交點；
因此所求的實根個數(shù)為：a＜-1，0個；a=-1或a＞3時，2個；a=3時，3個；-1＜a＜3時，4個；
∴當a＜-1時函數(shù)無零點；a=-1或a＞3時有兩個零點；a=3時有三個零點；-1＜a＜3時有四個零點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
x2-1
在定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f(x)(x∈D)滿足:

①f(x)在D上是單調(diào)函數(shù);

②存在閉區(qū)間［a,b］?D,使f(x)在區(qū)間［a,b］上的值域也是［a,b］.

那么就稱函數(shù)y=f(x)為閉函數(shù).

試判斷函數(shù)y=x2+2x〔x∈［-1,+∞)〕是否為閉函數(shù),如果是閉函數(shù),那么求出符合條件的區(qū)間［a,b］；如果不是閉函數(shù),請說明理由.

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