判斷函數(shù)y=|x2-4|-a-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。
解：設(shè)，
∴方程根的個(gè)數(shù)應(yīng)是曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
由下圖可見：

當(dāng)a+1＞4時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a+1=4時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0＜a+1＜4時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)a+1=0時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a+1＜0時(shí)，無交點(diǎn)；
因此所求的實(shí)根個(gè)數(shù)為：a＜-1，0個(gè)；a=-1或a＞3時(shí)，2個(gè)；a=3時(shí)，3個(gè)；-1＜a＜3時(shí)，4個(gè)；
∴當(dāng)a＜-1時(shí)函數(shù)無零點(diǎn)；a=-1或a＞3時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)；a=3時(shí)有三個(gè)零點(diǎn)；-1＜a＜3時(shí)有四個(gè)零點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
x2-1
在定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f(x)(x∈D)滿足:

①f(x)在D上是單調(diào)函數(shù);

②存在閉區(qū)間［a,b］?D,使f(x)在區(qū)間［a,b］上的值域也是［a,b］.

那么就稱函數(shù)y=f(x)為閉函數(shù).

試判斷函數(shù)y=x2+2x〔x∈［-1,+∞)〕是否為閉函數(shù),如果是閉函數(shù),那么求出符合條件的區(qū)間［a,b］；如果不是閉函數(shù),請(qǐng)說明理由.

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