【題目】已知過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓心到直線的距離；

（2）求直線的方程.

【答案】(1)；(2)或.

【解析】

(1)先由圓的方程求出圓的半徑，然后由直線和圓相交所得弦的弦長(zhǎng)公式，即可求出圓心到直線的距離；

(2)由圓的方程可求得圓的圓心，然后討論直線的斜率存在和不存在的情況利用點(diǎn)到直線的距離公式分別求得符合條件的直線方程.

(1)由圓的方程化簡(jiǎn)可得，則可得圓的半徑，所以由直線和圓相交所得弦的弦長(zhǎng)公式，解得，即圓心到直線的距離為.

(2)由圓的方程可得圓心為(0,-2),，由題意當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為，則由故不滿足題意；當(dāng)直線斜率存在時(shí)設(shè)直線方程為，即，由點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線的距離，解得或，所以可得直線方程為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中點(diǎn).

（1）證明：直線 平面PAB；

（2）點(diǎn)M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為 ，求二面角M-AB-D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“雙一流類”大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬(wàn)元到2.35萬(wàn)元之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)；

（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國(guó)慶長(zhǎng)假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會(huì)，并收取一定的活動(dòng)費(fèi)用，有兩種收費(fèi)方案：

方案一：設(shè)區(qū)間，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收��；

用該校就業(yè)部統(tǒng)計(jì)的這100人月薪收入的樣本頻率進(jìn)行估算，哪一種收費(fèi)方案能收到更多的費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖是正方體的平面展開(kāi)圖．在這個(gè)正方體中，

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來(lái)越大.長(zhǎng)沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近）采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位：元/月）和購(gòu)買人數(shù)(單位：萬(wàn)人）的關(guān)系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說(shuō)明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）①求出關(guān)于的回歸方程；

②若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/ 月，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買該流量包的人數(shù)能否超過(guò)20 萬(wàn)人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)．以為圓心，為半徑，作弧交于點(diǎn)．若為劣弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值，這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過(guò)該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡．

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過(guò)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，△AF2B的周長(zhǎng)為8，

（1）求該橢圓C的方程．

（2）設(shè)P為橢圓C的右頂點(diǎn)，Q為橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，若直線l：yx+m，（﹣1＜m＜1）與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求P、M、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形面積S的取值范圍．

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