已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|=3|PF2|，則P到左準(zhǔn)線的距離為    ．
【答案】分析：由橢圓的定義，知|PF1|+|PF2|=2a=16，且|PF1|=3|PF2|，由此能求出|PF1|和|PF2|的值，最后再利用橢圓的第二定義求得P到左準(zhǔn)線的距離．
解答：解：∵橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為該橢圓上一點(diǎn)，
∴|PF1|+|PF2|=2a=16，
又|PF1|=3|PF2|，
∴|PF1|=12，
設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為d，由橢圓的第二定義得：
，
∴d=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的合理選用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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