如圖，四棱柱的底面為菱形，，交于點(diǎn)，平面，，．

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積．

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以AC⊥BD，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061306390219719536/SYS201506130639448862746198_DA/SYS201506130639448862746198_DA.002.png">平面ABCD，所以.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061306390219719536/SYS201506130639448862746198_DA/SYS201506130639448862746198_DA.004.png">，所以平面，所以. 2分

由已知，，又，所以，

所以，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061306390219719536/SYS201506130639448862746198_DA/SYS201506130639448862746198_DA.014.png">，所以， 4分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061306390219719536/SYS201506130639448862746198_DA/SYS201506130639448862746198_DA.016.png">，

所以平面. 6分

（2）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061306390219719536/SYS201506130639448862746198_DA/SYS201506130639448862746198_DA.020.png">且，所以四邊形是平行四邊形，

所以， 8分

所以三棱錐的體積 10分

. 12分

考點(diǎn)：本題考查線面垂直的判定，求棱錐的體積

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線，直線（為參數(shù)）

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值．

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定義在R上的函數(shù)滿足，且時(shí)，

，則

A．1 B． C． D．

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已知點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上．以為頂點(diǎn)的三棱錐的俯視圖不可能是（ ）

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（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若的圖象恒在圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知向量與的夾角是，且，，若，則實(shí)數(shù)_______．

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且與的等差中項(xiàng)為，則（ ）

（A）29 （B）31 （C）33 （D）36

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已知數(shù)列各項(xiàng)為正，為其前項(xiàng)和，滿足，數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和________

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