已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|（x-6）（x+2）＞0}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍； 
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．
分析：（1）集合B化簡得：B=（-∞，-2）∪（6，+∞）．若A∩B=∅，則A?[-2，6]，結(jié)合數(shù)軸建立不等關(guān)系，解之可得a的取值范圍是[-2，3]； 
（2）若A∪B=B則A?B，結(jié)合數(shù)軸建立不等關(guān)系，解之可得a的取值范圍是（-∞，-5）∪（6，+∞）．
解答：解：∵不等式（x-6）•（x+2）＞0的解為x＜-2或x＞6
∴集合B=（-∞，-2）∪（6，+∞）
（1）∵集合A={x|a≤x≤a+3}，且A∩B=Φ，
∴-2≤a且a+3≤6，解之得-2≤a≤3
因此A∩B=Φ時，a的取值范圍是[-2，3]；
（2）∵A∪B=B，∴A?B
∵A={x|a≤x≤a+3}，
∴a+3＜-2或a＞6，解之得a＜-5或a＞6，
因此A∪B=B時，a的取值范圍是（-∞，-5）∪（6，+∞）
點評：本題給出兩個集合的關(guān)系，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了一元二次不等式解法和集合包含關(guān)系判斷及應用等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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