【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）求cos（A﹣C）的值．

【答案】
（1）解：∵c2=a2+b2﹣2abcosC=1+4﹣4× =4，

∴c=2，

∴△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=1+2+2=5．


（2）解：∵cosC= ，∴sinC= = = ．

∴sinA= = = ．

∵a＜c，∴A＜C，故A為銳角．則cosA= = ，

∴cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC= × + × = ．


【解析】（1）利用余弦定理表示出c的平方，把a(bǔ)，b及cosC的值代入求出c的值，從而求出三角形ABC的周長(zhǎng)；（2）根據(jù)cosC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，然后由a，c及sinC的值，利用正弦定理即可求出sinA的值，根據(jù)大邊對(duì)大角，由a小于c得到A小于C，即A為銳角，則根據(jù)sinA的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的值，然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求的式子，把各自的值代入即可求出值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知對(duì)于任意的n∈Z+ ， 均有Sn與1正的等比中項(xiàng)等于an與1的等差中項(xiàng)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量 =（a﹣c，a﹣b）， =（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),在處的切線方程為.

(1)求的值

(2)當(dāng)且時(shí),求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開(kāi)始的前 個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量 （萬(wàn)件）近似滿足： ，且 ）
（1）寫出明年第 個(gè)月的需求量 （萬(wàn)件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò) 萬(wàn)件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū) 萬(wàn)件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬(wàn)件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1， ）處的切線方程 。
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）求函數(shù) 與 的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對(duì)任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案