△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．若B=2A，a=1，b=
2
，則這樣的三角形有（　�。�
A、只有一個B、有兩個
C、不存在D、無數(shù)個
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得 cosA=
2
2
，可得A=
π
4
，B=2A=
π
2
，可得△ABC為等腰直角三角形，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由條件利用正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
1
sinA
=
2
sin2A
，解得 cosA=
2
2
，
∴A=
π
4
，∴B=2A=
π
2
，∴△ABC為等腰直角三角形，故這樣的三角形只有一個，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a0=
3
，an+1=[an]+
1
{an}
，（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分），則a2014=（　�。�
A、3020+
3
B、3020+
3
-1
2
C、
3
+3018
D、3018+
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xlnx在x=1處的切線為（　　）
A、y=x+1
B、y=x-1
C、y=1-x
D、y=1-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=3．則△POF的面積為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a4+a6=
∫
2
0
4-x2
dx，則a6（a2+2a4+a6）的值為（　�。�
A、π2B、4
C、πD、-9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=3，a28+a29+a30=165，則此數(shù)列前30項(xiàng)和等于（　　）
A、810B、840
C、870D、900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2-c2=2b，
tanA
tanC
=3，則b等于（　　）
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2n（n∈N*），令bn=
an
2n
．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（-1）n（2n-1）（n∈N*），Sn為其前n項(xiàng)和
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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