Question

已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=2x²+1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），若點(diǎn)M分所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程是    ，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)P（x，y），M（x，y），由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得到點(diǎn)M與點(diǎn)P坐標(biāo)間的關(guān)系式，由此關(guān)系式代入點(diǎn)P所滿(mǎn)足的方程y=2x²+1，消去x和y_{0，^{轉(zhuǎn)化為}}x、y的方程．
解答：解析設(shè)P（x，y），M（x，y），
⇒，
代入y=2x²+1得3y+2=18x²+1，
即18x²=3y+1，x²=y+=（y+），
∴p=，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）．
答案：x²=（y+）（0，-）
點(diǎn)評(píng)：用代入法求軌跡方程，聯(lián)系曲線(xiàn)寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)．