16．直線2x-3y+1=0與圓（x-1）2+（y-1）2=4相交于A、B兩點，則|AB|=4．

分析 由圓C的方程，找出圓心的坐標(biāo)及半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出|AB|的長．

解答 解：由圓（x-1）2+（y-1）2=4，得到圓心（1，1），半徑r=2，
∴圓心到直線l：2x-3y+1=0的距離d=$\frac{0}{\sqrt{4+9}}$=0，即AB是直徑，
則|AB|=4．
故答案為：4．

點評 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標(biāo)準方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，當(dāng)直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，進而由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實數(shù)m的取值使函數(shù)f（x）在定義域上有兩個極值點，則叫做函數(shù)f（x）具有“凹凸趨向性”，已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f′（x）=$\frac{m}{x}$-2lnx，當(dāng)函數(shù)f（x）具有“凹凸趨向性”時，m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{2}{e}$，+∞）B．（-$\frac{2}{e}$，0）C．（-∞，-$\frac{2}{e}$）D．（-$\frac{2}{e}$，-$\frac{1}{e}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2lnx．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）若方程f（x）=g（x）在區(qū)間[${\sqrt{2}$，e]上有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
（可能用到的參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，$\frac{1}{e^2}$≈0.135）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＜0，a203+a204＞0，a203a204＜0，則使前n項和Sn＜0的最大自然數(shù)n是（　　）
A．405B．404C．407D．406

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{2}{3}$，a=$\sqrt{5}$，c=2，則b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，正三棱錐A-BCD中，已知AB=BC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overline{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m2-2，2m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線且方向相反，則m的值為（　�。�
A．1 或-2B．2C．-2D．-1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，則該顧客在3次抽獎中至多有兩次獲得一等獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]時，f（x）=-ln（x2+e），則f（2017）的值等于（　�。�
A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．-ln（e+$\frac{1}{4}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案