如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：方程
x2
m
-
y2
n
=1表示雙曲線的充要條件是mn＜0．
解答： 解：∵方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，
∴（|m|-1）（m-2）＞0，
解得-1＜m＜1或m＞2，
∴實數(shù)m的取值范圍是（-1，1）∪（2，+∞）．
故答案為：（-1，1）∪（2，+∞）．
點評：本題考查雙曲線的定義，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞2，則a+
1
a-2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2-k，4），
b
=（2，k-3），若
a
⊥
b
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，那么雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，則函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx，
sinx+cosx
2
}的最大值與最小值的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線mx2-y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個命題：
①向量AB與
CD
是共線向量，則A、B、C、D必在同一條直線上；
②向量
a
與
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
③單位向量都相等，其中真命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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