已知定點A（2014，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點P是拋物線上的動點，當|PA|+|PF|最小時，點P的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、（1，
2
）
C、（2，2）
D、（
1
2
，1）
考點：拋物線的應(yīng)用
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作PM⊥準線l，M為垂足，由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故當P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|，此時，P點的縱坐標為2，代入拋物線的方程可求得P點的橫坐標為1，從而得到P點的坐標．
解答： 解：由題意可得F（
1
2
，0 ），準線方程為 x=-
1
2
，作PM⊥準線l，M為垂足，
由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|=2014-（-
1
2
）=
4029
2
，
此時，P點的縱坐標為2，代入拋物線的方程可求得P點的橫坐標為2，故P點的坐標為（2，2），
故選：C．
點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知
OA
=（4，-4），
OB
=（5，1），
OB
在
OA
方向上的射影數(shù)量為|
OM
|，求
MB
的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（nπ+
π
2
+x）=-
1
2
，n∈Z，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別為線段AB，CD，C1D1的中點．求證：
（1）C1M∥平面ANPA1；
（2）平面C1MC∥平面ANPA1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-6x+7=0上的點到直線x-y+1=0距離的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
2
2
C、2
2
D、3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b．當m變化時，求
b
a
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
an+1
，記數(shù)列{bn}的前n和為Tn，證明：-
1
3
＜Tn-
n
2
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
2n+2
n
an（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，銳角A滿足sin4A-cos4A≤sinA-cosA，則（　�。�
A、0＜A≤
π
6
B、0＜A≤
π
4
C、
π
6
≤A≤
π
4
D、
π
4
≤A≤
π
3

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