【題目】費馬點是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點。當三角形三個內(nèi)角均小于時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．

【答案】

【解析】

函數(shù)表示的是點（x,y）到點C（1，0）的距離與到點B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，連接這三個點構成了三角形ABC，由角DOB為，角DOC為，OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA，求和即可.

根據(jù)題意畫出圖像，

函數(shù)表示的是點（x,y）到點C（1，0）的距離與到點B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，設三角形這個等腰三角形的費馬點在高線AD上，設為O點即費馬點，連接OB，OC，則角DOB為，角DOC為，B（-1，0）C（1，0），A（0，2），OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA=+=2+.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為.

（1）若是單調(diào)函數(shù)，且有零點，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求的值域；

（3）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面ABC，D，E分別是AC，的中點．

求證：平面；

求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內(nèi)任取個球，則下列為互斥的兩個事件是( )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”

C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）lnx+b（b∈R）．

（1）若f（x）＞0，求實數(shù)x的取值范圍；

（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求實數(shù)b的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理．據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度(單位：毫克/立方米)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到去污作用．

（1）若一次噴灑1個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？

（2）若第一次噴灑1個單位的去污劑，6天后再噴灑個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值？（精確到）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，已知直線與曲線交于不同的兩點，.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某支上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格（單位：元）與時間（單位：天）組成有序數(shù)對，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（單位：萬股）與時間（單位：天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

第天

4

10

16

22

（萬股）

36

30

24

18

（Ⅰ）根據(jù)所提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)解析式；

（Ⅲ）若用（萬元）表示該股票日交易額，請寫出關于時間的函數(shù)解析式，并求出在這30天中，第幾天的日交易額最大，最大值是多少？

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