考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)a=1時(shí)，a+a
2+a
3+a
4+…+a
n=
=n，當(dāng)a≠1時(shí)，設(shè)S
n=a+a
2+a
3+a
4+…+a
n，由此利用錯(cuò)位相減法能求出結(jié)果．
解答：
解：當(dāng)a=1時(shí)，a+a
2+a
3+a
4+…+a
n=
=n，
當(dāng)a≠1時(shí)，設(shè)S
n=a+a
2+a
3+a
4+…+a
n，①
則aS
n=a
2+a
3+a
4+…+a
n+1．②
①-②，得（1-a）S
n=a-a
n+1=a（1-a
n），
∴S
n=
，
∴S
n=
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{a
n}中，a
n+1＞a
n，且滿足a
2+a
4=20，a
3=8
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b
n=
log
2a
n，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“?x
0∈R，x
02+x
0+1≤0”的否定為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A（1，2，0），B（0，1，-1），P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
•
取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
| 單價(jià)x（元） | 4.2 | 3.8 | 3.2 | 2.8 | 2.2 | 1.6 |
| 銷量y（千件） | 1.6 | 2 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 6 |
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=-2x+a，則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知矩形 A BCD中，A B=2，BC=1，點(diǎn) P是 BD上任意一點(diǎn)，則
•（
+
）的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l：x-y-m=0經(jīng)過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，l與C交于 A、B兩點(diǎn)．若|AB|=6，則p的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若任取x，y∈[0，1]，則點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2的概率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=lg（x
2-2x+a）的值域不可能是
．
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