若2sinα+cosα=0，求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由2sinα+cosα=0，可得cosα=-2sinα，cos2α=
4
5
，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二倍角公式，把要求的式子化簡，代入運算即可．
解答： 解：∵2sinα+cosα=0，
∴cosα=-2sinα，∴cos2α=
4
5
，
∴sin2α-3sinαcosα-5cos2α=-sinαcosα-5（2cos2α-1）=2sin2α-10cos2α+5
=7-12cos2α=-
13
5
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（-2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），定義域為D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為平衡點，若f（x）=
3x+a
x+b
（f（x）不為常數(shù)）的圖象上有兩個平衡點關(guān)于原點對稱，則a，b應(yīng)滿足的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
π
2
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
sin2x
sinx-cosx
-
sinx+cosx
tan2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第一象限角，則sin2α，cos2α，sin
α
2
，cos
α
2
，tan
α
2
中一定為正值的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y、z∈R+，且x+2y+z=1，則
1
x
+
2
y
+
9
z
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=lg32+log416+6lg
1
2
+lg
1
5
，若g（x）=f（x）+1，則g（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1BC的中點．
（1）證明：平面AEB⊥平面B1CF；
（2）設(shè)P為線段BE上一點，且EP=2PB，求三棱錐P-B1C1F的體積．

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