在異面直線a，b上分別任取5個(gè)點(diǎn)，以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成的三角形的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：排列組合
分析：由題意，分兩類，第一類，從直線a上選2個(gè)，從直線b上選1個(gè)，第二類，從直線a上選1個(gè)，從直線b上選2個(gè)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．
解答： 解：分兩類，第一類，從直線a上選2個(gè)，從直線b上選1個(gè)，有
A
2
5
•
A
1
5
=100個(gè)，
第二類，從直線a上選1個(gè)，從直線b上選2個(gè)，有
A
2
5
•
A
1
5
=100個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成的三角形的個(gè)數(shù)為100+100=200．
故答案為：200
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD是矩形，G是矩形的中心，P為空間任意一點(diǎn)，令
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PD
=
d
，則用
a
，
b
，
c
，
d
表示向量
PG
，可得
PG
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為x，y，則x，y的大小關(guān)系是
 
（填 x＞y，x＜y，x=y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
α
=（cos
A-B
2
，
3
sin
A+B
2
），|
α
|=
2
．如果當(dāng)C最大時(shí)，存在動(dòng)點(diǎn)M，使得|
MA
|，|
AB
|，|
MB
|成等差數(shù)列，則
|
MC
|
|
AB
|
最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x），則g（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

50件產(chǎn)品，編號(hào)為0，1，2，3，4，…，49，現(xiàn)從中抽取5件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法所抽樣本編號(hào)可以是（　�。�
A、5，10，15，20，25
B、0，10，20，30，40
C、5，3，21，29，37
D、8，22，23，1，20

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