求證：（是互不相等的實(shí)數(shù)），三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
證明 略．
采用反證法：假設(shè)這三條拋物線全部與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或沒有交點(diǎn)，則有
　三式相加,可得到（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0,因?yàn)閍，b，c是互不相等,所以此式不成立.問題得證
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對(duì)任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，若用反證法證明該題，則反設(shè)應(yīng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個(gè)不小于”，提出的假設(shè)是               （     ）
A．不全是正數(shù)B．至少有一個(gè)小于
C．都是負(fù)數(shù)D．都小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若，則全為0”其反設(shè)正確的是（    ）
A．至少有一個(gè)不為0B．至少有一個(gè)為0
C．全不為0D．中只有一個(gè)為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足,求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
若且，求證和中至少有一個(gè)成立。

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