Question

已知函數(shù)f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，則（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）與f（x₂）的大小不能確定

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3）為二次函數(shù)，開口向上，對(duì)稱軸為x=-1，
比較f（x₁）與f（x₂）的大小即看x₁和x₂誰到對(duì)稱軸的距離大．
解答：解：已知函數(shù)f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=-1，0＜a＜3，
∴x₁+x₂=1-a∈（-2，1），x₁與x₂的中點(diǎn)在（-1，）之間，x₁＜x₂，
∴x₂到對(duì)稱軸的距離大于x₁到對(duì)稱軸的距離，
∴f（x₁）＜f（x₂），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用單調(diào)性比較大小，有較強(qiáng)的綜合性．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．