【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:我羊食半馬.馬主曰:我馬食半牛.今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:我羊所吃的禾苗只有馬的一半.馬主人說:我馬所吃的禾苗只有牛的一半.打算按此比例償還,他門各應(yīng)償還多少?該問題中,1斗為10升,則羊主人應(yīng)償還多少升粟?(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)牛、馬、羊所吃禾苗分別為,,是公比為的等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出首項(xiàng),再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.

設(shè)牛、馬、羊所吃禾苗分別為,,

是公比為的等比數(shù)列,∴

解得,∴羊主人應(yīng)償還:升粟.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個(gè)問題中,丙所得為(

A.B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近期,某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付,某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動(dòng)推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖:

(I)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷在推廣期內(nèi),(c,d為為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(Ⅱ)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果求y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次.

參考數(shù)據(jù):

4

62

1.54

2535

50.12

140

3.47

其中,

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量AQI指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,其對應(yīng)關(guān)系如表:

AQI指數(shù)值

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

如圖所示的是某市111日至20AQI指數(shù)變化的折線圖:

下列說法不正確的是(

A.天中空氣質(zhì)量為輕度污染的天數(shù)占

B.天中空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)為

C.天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于

D.總體來說,該市11月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線與曲線公共點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)過點(diǎn)的直線交曲線,兩點(diǎn),且的中點(diǎn)為,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,都是等邊三角形,且點(diǎn)在底面上的射影為.

1)證明:的中點(diǎn);

2)求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為,且經(jīng)過點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn),滿足| ,記點(diǎn)N的軌跡為曲線C

1)①設(shè)動(dòng)點(diǎn),記是直線的向上方向的單位方向向量,且,以t為參數(shù)求直線的參數(shù)方程

②求曲線C的極坐標(biāo)方程并化為直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2-ab3

1)求a-b的取值范圍;

2)若ab0,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓,動(dòng)圓與圓外切并與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.

1)求的方程;

2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),問是否在軸上存在一點(diǎn),使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)總有?若存在,請說明理由.

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