設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，記，求的最小值．

 （Ⅰ），；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由方程的根求出函數(shù)解析式，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值；（Ⅱ）由方程有兩相等實(shí)根1，求出的關(guān)系式，消去得到含有參數(shù)函數(shù)解析式，進(jìn)一步求出，再由的單調(diào)性求出最小值.
試題解析：（Ⅰ）由，可知           1分
又，故1和2是方程的兩實(shí)根，所以
      3分     解得，      4分
所以，
當(dāng)時(shí)，即     5分
當(dāng)時(shí)，即         6分
（Ⅱ）由題意知方程有兩相等實(shí)根1，所以
，即，                     8分
所以，
其對(duì)稱軸方程為，
又，故          9分
所以，          10分
            11分
         14分
又在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，    16分
考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，函數(shù)的單調(diào)性.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3），（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)，，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/2/1bd0c3.png" style="vertical-align:middle;" /> 
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/d/knnds1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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已知函數(shù) 滿足．
（1）求常數(shù)的值 ；
（2）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值集合；
（2）當(dāng)時(shí)，的值為負(fù)，求的取值范圍.

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已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)恒成立．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

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