7．${（x-2+\frac{1}{x}）^4}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為70．

分析 先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答 解：二項(xiàng)式（x-2+$\frac{1}{x}$）4可化為$（\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}）^{4}$=$\frac{（x-1）^{8}}{{x}^{4}}$，
分子中含x4的項(xiàng)為${C}_{8}^{4}{x}^{4}$，故常數(shù)項(xiàng)為${C}_{8}^{4}$=70，
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，配方是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=ln（-x2+2x）；
（2）f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+7）

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18．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+3i，則|z+2$\overline{z}$|=3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b為正數(shù)，考察如下兩組條件的關(guān)系：
α：對(duì)任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt$
則α是β的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充要又非必要條件

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2．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a6+a8+a14=20，則a8=（　�。�
A．10B．5C．2.5D．1.25

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12．函數(shù)y=|x|-1的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）．

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19．已知集合A={x|（|x|-3）（x2+|x|-2）≤0，x∈R}，B={x|x2-ax-12≤0，x∈R}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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16．設(shè)f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{3}$）=5，則f（lg3）=3．

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17．已知函數(shù)f（x），g（x）的函數(shù)關(guān)系如表1，表2所示
表1
x1234
f（x）2341
表2：
x1234
g（x）2143
那么f（f（2））=4，f（g（2））=2，g（f（2））=4，g（g（2））=2，滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是1或4．

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