有限集合中元素的個(gè)數(shù)，我們可以一一數(shù)出來(lái)，而對(duì)于元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合，如，對(duì)于集合A={1，2，3，…，n，…}與B={2，4，6，…，2n，…}，我們無(wú)法數(shù)出集合中元素的個(gè)數(shù)，但可以比較這兩個(gè)集合中元素個(gè)數(shù)的多少，你能設(shè)計(jì)一種比較這兩個(gè)集合中元素個(gè)數(shù)多少的方法嗎？
考點(diǎn)：集合中元素個(gè)數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,集合
分析：利用集合的包含關(guān)系，可得結(jié)論．
解答： 解：∵集合A={1，2，3，…，n，…}，B={2，4，6，…，2n，…}，
∴B⊆A，
∴B的元素少．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的包含關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三個(gè)命題：
①已知P（m，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
3
2
，則此橢圓的離心率e=
4
5
；
②過(guò)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作斜率為
3
的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若
AF
=4
FB
，則該雙曲線的離心率e=
6
5
；
③已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=-1上一動(dòng)點(diǎn)，若以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線的離心率為e，則e的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，m}，B={4，6，7，n4，3n+n2}，其中m，n∈N，映射f：A→B滿足f：x→3x+1，則m，n的值分別為（　�。�
A、m=2，n=5
B、m=5，n=2
C、m=1，n=3
D、m=3，n=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x）•ex，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R，
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，解不等式f（x）＞（a-1）ex；
（2）若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）+（2ax+1）•ex≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，試判斷：是否存在整數(shù)k，使得方程f（x）=（x+1）•ex+x-2在[k，k+1]上有解？若存在，請(qǐng)寫出所有可能的k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，有|f（x1）-f（x2）|＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=
ax2
ex
（a∈R，且a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的極大值為
1
e
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，拋物線的頂點(diǎn)是（1，2）．若方程f（x）+2x=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤
9
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式x2-4mx+12m≤0在[-3，-1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式x2-4mx+12m≥0在[-3，-1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-
a
x
，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x-1）+x-1+
a
x-1
|，若實(shí)數(shù)b滿足：b＞a且g（
b
b-1
）=g（a），g（b）=2g（
a+b
2
），求證：4＜b＜5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案