Question

（本小題滿分12分）
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 已知, 且,,成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）． 

本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)轫?xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 已知, 且,,成等差數(shù)列，利用已知條件結(jié)合通項(xiàng)公式得到結(jié)論。
（2）由（Ⅰ）可得所以，那么利用錯(cuò)位相減法得到數(shù)列的求和問題。
解: （Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由題意得
且即
解得或（舍去），
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．    ………………………… 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得所以
所以
所以
兩式相減得

即．                             ………………………… 12分