拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，求拋物線與雙曲線方程．

 

4x2－＝1

【解析】由題設(shè)知，拋物線以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，∴p＝2c，設(shè)拋物線方程為y2＝4c·x.

∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴6＝4c·.∴c＝1，故拋物線方程為y2＝4x.又雙曲線＝1過(guò)點(diǎn)，∴＝1.又a2＋b2＝c2＝1，∴＝1.∴a2＝或a2＝9(舍)．∴b2＝，故雙曲線方程為4x2－＝1

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

 

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某班級(jí)有男生12人、女生10人，現(xiàn)選舉4名學(xué)生分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、團(tuán)支部書(shū)記和體育班委，則至少兩名男生當(dāng)選的概率為_(kāi)_______．

 

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已知(2x＋xlgx)8的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于1120，求x.

 

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在(x－)10的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)是________．

 

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已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓C：＝1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．

(1)求拋物線D的方程；

(2)過(guò)橢圓C右頂點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M、N兩點(diǎn)．

①若直線l的斜率為1，求MN的長(zhǎng)；

②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線2x－y－4＝0上，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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雙曲線C與橢圓＝1有相同的焦點(diǎn)，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

 

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若橢圓＝1的焦距為2，求橢圓上的一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和．

 

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