【題目】圓上的點（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對稱點仍在圓上，且圓與直線x﹣y+1=0相交所得的弦長為 ，則圓的方程為 ．

【答案】（x﹣1）2+（y+1）2=5
【解析】解：設(shè)所求圓的圓心為（a，b），半徑為r， ∵點A（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對稱點A′仍在這個圓上，
∴圓心（a，b）在直線x+y=0上，
∴a+b=0，①
且（2﹣a）2+（1﹣b）2=r2；②
又直線x﹣y+1=0截圓所得的弦長為 ，
且圓心（a，b）到直線x﹣y+1=0的距離為d= = ，
根據(jù)垂徑定理得：r2﹣d2= ，
即r2﹣（ ）2= ③；
由方程①②③組成方程組，解得 ；
∴所求圓的方程為（x﹣1）2+（y+1）2=5．
所以答案是：（x﹣1）2+（y+1）2=5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， ， ，點 為棱 的中點.

（1）證明： 面 ；
（2）證明 ；
（3）求三棱錐 的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是（ ）
A.（0，10）
B.（10，+∞）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集為（0，5）．
（1）求b，c的值；
（2）若對任意x∈[﹣1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab
⑵sinA=2cosBsinC
⑶b=acosC，c=acosB
⑷
有兩個結(jié)論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論，寫出一個你認為正確的命題 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1+2a2++22a3+…2n﹣1an=（n2n﹣2n+1）t對任意n∈N*成立，其中常數(shù)t＞0．若關(guān)于n的不等式 + + +…+ ＞ 的解集為{n|n≥4，n∈N*}，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB．設(shè)∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點B的坐標；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生態(tài)公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態(tài)公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現(xiàn)公園管理處擬修建觀光車道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km2），設(shè)BP=x（km），BQ=y（km），
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側(cè)．經(jīng)測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數(shù)量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．

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