證明：三角形重心與頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍.
 設(shè)= b，= a，則=+= b+a, =b+a
∵A, G, D共線，B, G, E共線

∴可設(shè)=λ，= μ,
則=λ=λ(b+ a)=λb+λa,
= μ= μ(b+ a)=μb+μa,
∵ 即：b + (μb+μa) =λb+λa
∴(μ-λ) a + (μ-λ+)b =" 0   " ∵a, b不平行，
∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).  （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間； （II）若在中，角所對(duì)的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，連接平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)至、邊的中點(diǎn)、，、分別與交于、兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關(guān)系嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一物體在共點(diǎn)力F1＝（，），F2＝（，）的作用下產(chǎn)生位移S＝（2，1），則共點(diǎn)力對(duì)物體做的功W為（　　�。�
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點(diǎn)O和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B和的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圓按向量平移得到圓，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)，使.求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四點(diǎn)O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，4），
（1）若直線AB上的一點(diǎn)H滿足AB⊥OH，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（2）若平面ABC上的一點(diǎn)G滿足OG⊥面ABC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于曲線有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（3）它關(guān)于直線對(duì)稱；（4）．其中正確的有________（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)是的外心，且，，則實(shí)數(shù)的值為（  ）
A．1B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案