(2005全國(guó)Ⅲ，15)設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0，1)的直線，l的斜率等可能地取，，，0，，，．用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ數(shù)學(xué)期望Eξ=________．

答案：4/7
解析：

答案：

解析：l的方程為y=kx＋1，原點(diǎn)到直線l的距離為，∴ξ取值分別為：；；；1；；；，

又，

∴．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2005全國(guó)Ⅱ，13)圓心為(1，2)且與直線5x－12y－7=0相切的圓的方程為__________．

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(1)當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)取得最小值?證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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(2005全國(guó)I，20)9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒有發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每次種1個(gè)坑需10元，用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望(精確到0.01)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【練】

（1）（2005全國(guó)卷1）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線。（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。

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