Question

(2005全國I，20)9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒有發(fā)芽，則這個坑需要補種．假定每個坑至多補種一次，每次種1個坑需10元，用ξ表示補種費用，寫出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望(精確到0.01)．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：因為單個坑內(nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為，所以單個坑不需要補種的概率為． 3個坑都不需要補種的概率為， 恰有1個坑需要補種的概率為， 恰有2個坑需要補種的概率為， 3個坑都需要補種的概率為． 補種費用ξ的分布列為 ξ的數(shù)學(xué)期望為 Eξ=0×0.670＋10×0.287＋20×0.041＋30×0.002=3.75．

提示：

剖析：對于每個坑內(nèi)的3粒種子相當(dāng)于是獨立重復(fù)試驗，本問題需先求出每個坑需要補種及不需要補種的概率，從而使問題迎刃而解．