與橢圓數(shù)學(xué)公式有公共焦點(diǎn)，且離心率數(shù)學(xué)公式的雙曲線方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先求出橢圓的焦點(diǎn)為（±5，0），由此得到與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程中，c=5，a=4，從而能求出雙曲線方程．
解答：∵橢圓的焦點(diǎn)為（±5，0），
∴與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程中，
c=5，a=4，b2=25-16=9，
∴所求的雙曲線方程為：．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．
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與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線的方程是

A.                    B. 

C.                  D.

 

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與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（滿分14 分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)是，P是橢圓上的一點(diǎn)

（1）求橢圓的實(shí)軸的長(zhǎng)和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若求的長(zhǎng)；

（3）一雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

 

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(13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且以拋物線的準(zhǔn)線為雙曲線的一條準(zhǔn)線．動(dòng)直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)．

（1）求雙曲線的方程；

（2）無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在雙曲線上是否總存在定點(diǎn)，使恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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