設函數(shù)f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．
（1）[0,2]    （2）1或2
(1)f(x)＝cos xcos －sin xsin ＋cos x＋1
＝－cos x－sin x＋cos x＋1
＝cos x－sin x＋1
＝sin＋1，
因此f(x)的值域為[0,2]．
(2)由f(B)＝1得sin＋1＝1，
即sin＝0，又因0<B<π，
故B＝．
方法一　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，
得a2－3a＋2＝0，解得a＝1或2．
方法二　由正弦定理＝，得
sin C＝，C＝或．
當C＝時，A＝，
從而a＝＝2；
當C＝時，A＝，
又B＝，
從而a＝b＝1．
故a的值為1或2．
練習冊系列答案
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