【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若滿足條件:存在,使上的值域?yàn)?/span>,則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. (﹣∞,ln2﹣1) B. (﹣∞,ln2﹣1]

C. (1﹣ln2,+∞) D. [1﹣ln2,+∞)

【答案】C

【解析】函數(shù)f(x)=lnx+t倍縮函數(shù)”,

且滿足存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[],

∴f(x)在[a,b]上是增函數(shù);

在(0,+∞)上有兩根,

y=tg(x)=﹣lnx在(0,+∞)有2個(gè)交點(diǎn), g′(x)= ,

g′(x)>0,解得:x>2,

g′(x)<0,解得:0<x<2,

g(x)在(0,2)遞減,在(2,+∞)遞增,

g(x)≥g(2)=1﹣ln2,故t>1﹣ln2, 故選C:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 過點(diǎn),且離心率為.過點(diǎn)的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.(其中, , 分別是直線、的斜率)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,直線.

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求圓和直線的交點(diǎn)的極坐標(biāo);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直三棱柱中,為正三角形,點(diǎn)在棱上,且,點(diǎn),分別為棱,的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)若,求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求證:函數(shù)有唯一零點(diǎn);

(2)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)求的值;

(2)若對(duì)于任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)求的值;

(2)若對(duì)于任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),記的面積分別為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn),與軸, 軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn),且,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn),過點(diǎn)分別做軸的垂線,垂足分別為.

(1)橢圓的左、右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,求橢圓的方程;

(2)當(dāng)時(shí),若點(diǎn)平分線段,求橢圓的離心率.

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