【題目】已知函數(shù)的圖象關于點(-1，0)對稱，且當x∈(-∞，0)時，成立，(其中f′(x)是f(x)的導數(shù)）；若, ，，則a，b，c的大小關系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

【答案】B

【解析】分析：令，則，可得在(∞，0)上單調遞增．由函數(shù)的圖象關于點(1，0)對稱，可得函數(shù)的圖象關于點(，0)對稱，故函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，且在(∞，0)上單調遞增，在(0,+∞)上單調遞減．由于，可得．

詳解：令，

則，

∴當x∈(∞，0)時，函數(shù)單調遞增．

∵函數(shù)的圖象關于點(1，0)對稱，

∴函數(shù)的圖象關于點(，0)對稱，

∴函數(shù)為奇函數(shù)，

∴函數(shù)為偶函數(shù)，且在(∞，0)上單調遞增，在(0,+∞)上單調遞減．

又，，

∴．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰梯形中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．

(1)若，分別為，的中點，求證：∥平面；

(2)若，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系有如下公式：，，今將200萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬元.

（Ⅰ）設對乙種產(chǎn)品投入資金（萬元），求總利潤（萬元）關于的函數(shù)關系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，k∈R．

(I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(II)當k>0時，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內單調遞減，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列

滿足：或1（k=1,2,…,n－1）．

對任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且兩兩不相等．

（I）若m=2，寫出下列三個數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號；

①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2

（II）記．若m=3，求S的最小值；

（III）若m=2018，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a、b∈R，a、b為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）設h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求證：當x＞0時，k（x）＜+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD為正方形，

(1)求證：CD⊥平面SAD．

(2)若SA＝SD，點M為BC的中點，在棱SC上是否存在點N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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