【題目】知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

【答案】解：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：BA，
當(dāng)a=0，ax=1無解，故B=，滿足條件
若B≠，則B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故滿足條件的實(shí)數(shù)a為：0，1，﹣1．
【解析】知識點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
解析由A∪B=A得BA，可分B=和B≠兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2），函數(shù)g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）若f（x）是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求不等式g（x）≤0的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：
將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測：
（1）b5=；
（2）b2n﹣1= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知動圓恒過且與直線相切，動圓圓心的軌跡記為；直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)， ， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求動圓圓心的軌跡的方程，并求直線的斜率的取值范圍；

（2）點(diǎn)是軌跡上異于， 的任意一點(diǎn)，直線， 分別與過且垂直于軸的直線交于， ，證明： 為定值，并求出該定值；

（3）對于（2）給出一般結(jié)論：若點(diǎn)，直線，其它條件不變，求的值（可以直接寫出結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義集合A={x|2x≥1}，B={y|y= }，則A∩RB=（ ）
A.（1，+∞）
B.[0，1]
C.[0，1）
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知g（x）=sin2x，將g（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ，得到函數(shù)f（x）的圖象，則（ ）
A.
B. ??
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抽樣調(diào)查某大型機(jī)器設(shè)備使用年限x和該年支出維修費(fèi)用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如表

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

部分?jǐn)?shù)據(jù)分析如下 =25， yi=112.3， =90
參考公式：線性回歸直線方程為 ，
（1）求線性回歸方程；
（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費(fèi)用．

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同步練習(xí)冊答案