方程2x+x=
3
2
的解所在區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
分析：構造函數(shù)f（x）=2x+x-
3
2
，分別計算區(qū)間端點的函數(shù)值，再驗證是否符合函數(shù)零點存在的判定內(nèi)容．
解答：解：令f（x）=2x+x-
3
2
，
A、由f（0）=-
1
2
，f（1）=2+1-
3
2
=
3
2
知，f（0）f（1）＜0，故A正確；
B、由f（2）=4+2-
3
2
=
9
2
，f（1）=2+1-
3
2
=
3
2
知，f（2）f（1）＞0，故B不正確；
C、由f（2）=4+2-
3
2
=
9
2
，f（3）=8+3-
3
2
=
19
2
知，f（2）f（3）＞0，故C不正確；
D、由f（4）=16+4-
3
2
=
37
2
，f（3）=8+3-
3
2
=
19
2
知，f（2）f（3）＞0，故D不正確；
 故選A．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判定定理應用，一般的方法是把方程轉變?yōu)閷暮瘮?shù)，求出區(qū)間端點的函數(shù)值，并驗證它們的符號即可．
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若f（x）為二次函數(shù)，-1和3是方程f（x）-x-4=0的兩根，f（0）=1；
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-
1
2
，
3
2
]上，不等式xf（x）＞2x+m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+
3
2
)+
2
x
，g（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果關于x的方程g(x)=
1
2
x+m有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程2x+x=
3
2
的解所在區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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